Nordmøre Museum wurde 1894 unter dem Namen Kristiansund Museum gegründet. Die erste kleine Sammlung entstammt einer Fischereiausstellung des vorangegangenen Jahres. Das Museum übernahm ein Gebäude dieser Ausstellung und bekam ein Grundstück neben der Kirche der Stadt. Auf diesem Grundstück stand das Museum bis zu dem fatalen Tag im April 1940, an dem fast ganz Kristiansund durch einen deutschen Bombenangriff zerstört wurde. Die Museumssammlung wurde innerhalb weniger Stunden von etwa 5500 Gegenständen auf etwa 400 reduziert. Unter anderem ging eine schöne Sammlung Kirchenkunst von Nordmøre verloren.
1910 wurde eine Rauchofenstube, die vorher in Oeksendal stand, dem Museum übergeben. Sie wurde ausserhalb des Stadtzentrums auf einem Grundstück aufgebaut, das die Stadt dem Museum geschenkt hatte. Ein auf Pfosten ruhender Lebensmittelspeicher, „Ein Stabbur", kam kurze Zeit später dazu. Glücklicherweise blieben diese Gebäude vom Stadtfeuer 1940 verschont.
Das jetzige Museumsgebäude in unmittelbarer Nähe des Atlanten Stadions wurde 1962 fertiggestellt. Die jetztige Ausstellung wurde in den Jahren 1978-79 eingerichtet.